Cum se face o interpolare liniară dublă

Conţinut

• etape

este un wiki, ceea ce înseamnă că multe articole sunt scrise de mai mulți autori. Pentru a crea acest articol, 10 persoane, unele anonime, au participat la ediția și îmbunătățirea acestuia de-a lungul timpului.

Ați avut vreodată să căutați o valoare într-un tabel, pentru a afla în sfârșit că valorile pe care le căutați sunt între cele enumerate? Cum ai făcut când s-a întâmplat? Cu siguranță ați rotunjit la cele mai apropiate valori. O metodă alternativă este interpolarea. Aceasta este o metodă mai precisă de a găsi proporțional valoarea dorită într-un tabel în care intrările dvs. nu sunt listate (consultați secțiunea „Avertizări” de mai jos). Un tabel termodinamic (oferind entalpie, entropie, volum sau energie internă în funcție de condițiile de temperatură și presiune) este un exemplu de tabel a cărui citire poate necesita interpolare. Pentru această demonstrație, utilizați tabelul termodinamic prevăzut aici pentru a găsi entalpia (h) în condiții de 12 bar (desemnate de A) și 325 ° C (desemnat de B în acest articol). enthalpy corespunde energiei totale a unui sistem termodinamic. Este utilizat în studiul modificărilor care implică energia unui sistem în multe procese chimice, de exemplu pentru a ajuta la identificarea unei substanțe atunci când faza solidă intră în faza lichidă sau gazoasă.

etape

1. 
   

   
   Faceți clic pe imaginea tabelului termodinamic ca exemplu pentru a-l deschide într-o fereastră nouă, pentru a o citi mai clar.

2. 
   

   
   Localizați locul în care valoarea este 12 bari (A) ar trebui să fie.

3. 
   

   
   apel A1 valoarea care o precedă.

4. 
   

   
   apel A2 valoarea care o urmează.

5. 
   

   
   Localizați locul unde valoarea 325 ° C (B) ar trebui să fie.

6. 
   

   
   
   
   apel B1 valoarea care o precedă.

7. 
   

   
   apel B2 valoarea care urmează.

8. 
   

   
   Localizați locul în care ar trebui să se afle entalpia pentru condiții de 12 bar și 325 ° C.

9. 
   

   
   apel C această valoare de entalpie.

10. 
    

    
    Localizați valoarea (A1, B1).

11. 
    

    
    Apelați această valoare C1,1.

12. 
    

    
    
    
    Localizați valoarea (A1, B2).

13. 
    

    
    Apelați această valoare C1,2.

14. 
    

    
    Localizați valoarea (A2, B1).

15. 
    

    
    Apelați această valoare C2,1.

16. 
    

    
    Localizați valoarea (A2, B2).

17. 
    

    
    Apelați această valoare C2,2.

18. 
    

    
    Introduceți aceste valori în ecuația 1. Ar trebui să arate acum ca ecuația 2 cu valori în loc de variabile.

sfat

• Acest articol explică modul de interpolare a valorilor unui tabel cu ajutorul a două ecuații liniare, așa cum sunt realizate în analizele de laborator. Cu toate acestea, dacă aveți o singură ecuație y = mx + b cu y = entalpie și x = temperatura și unde y nu este cunoscută, rezolvați b folosind o pereche de valori cunoscute (y, x) și panta m. Astfel y-mx = b. Aceasta este o modalitate de a rezolva o ecuație liniară, care poate fi realizată și printr-un calculator grafic. Acesta lucrează datele dvs. cu <2nd>când ați introdus valorile din „Listă”. atunci „Calc” deschide un meniu pentru selectarea unei funcții. De exemplu, cu regresia „LinReg (ax + b)”, puteți calcula ecuația unei linii pe baza datelor dvs. Apoi folosiți „TblSet” pentru a configura modul în care ar trebui să apară tabelul, apoi deschideți-l. Citiți valorile generate de calculator. De asemenea, puteți desena ecuația cu și folosiți-le să găsești câteva puncte particulare în loc să le citești în tabel.

avertismente

• Lacune mari între valorile succesive din tabel indică prezența unei modificări de fază, dacă valorile sunt corecte. În acest caz, interpolarea nu va oferi o valoare exactă.