Conţinut
În acest articol: Înțelegerea modului de efectuare a operației Aplicați procesul de divizareRezumatul articolului6 Referințe
Poate părea dificil să împărțiți o fracție la o altă fracție, dar de fapt este foarte simplă. Pur și simplu inversați a doua fracție, multiplicați ambele și simplificați rezultatul dacă este posibil. După ce ai aplicat metoda într-un mod concret, îți vei da seama cât de ușor este!
etape
Partea 1 Înțelegeți cum să efectuați operația
-
Gândiți-vă la proces. Ce înseamnă să împărțiți o fracție cu o altă fracție? Dacă trebuie să calculați 2: 1/2, obiectivul este să calculați de câte ori puteți pune 1/2 în 2. Răspunsul este 4, deoarece o singură unitate (1) conține două jumătăți și există două unități (2 ) în total: 2 jumătăți de 1 x 2 = 4 jumătăți.- Încercați să aplicați operația pe ceva fizic. De exemplu, dacă aveți 2 pahare de apă, câți sunt jumătate de pahare cu apă în total? Puteți turna 2 jumătăți de pahar în fiecare pahar (ceea ce înseamnă să le adăugați) și aveți 2 pahare de umplut: 2 jumătăți de pahar x 2 pahare = 4 jumătăți.
- Înseamnă pur și simplu că, dacă fracția cu care o împărțiți pe cealaltă corespunde unei valori între 0 și 1, răspunsul va fi în mod necesar mai mare decât prima fracție din diviziune. Acest lucru se aplică dacă numărul care trebuie împărțit la o fracție este un număr întreg sau o fracție.
-
Înțelegeți sistemul dinversion. Diviziunea este inversul înmulțirii. Pentru a împărți un număr cu o fracție, îl puteți înmulți cu inversul acestei fracții. Pentru a găsi inversul unei fracții, este suficient să inversăm poziția numitorului și a numărătorului. Vom împărți fracțiunile prin înmulțirea primei prin inversa celei de-a doua, dar să începem prin observarea unor fracții invers pentru a înțelege conceptul.- Linverse din 3/4 este 4/3.
- Linverse din 7/5 este 5/7.
- Linverse 1/2 este 2/1 (sau doar 2).
-
Aflați procesul. Memorizați diferitele etape pentru a împărți o fracție la o altă fracție. Trebuie să efectuați toți pașii următori în ordine.- Lasă prima fracție din diviziune așa cum este.
- Înlocuiți simbolul diviziunii cu un simbol de înmulțire.
- Invertește cele două cifre ale celei de-a doua fracții pentru a găsi opusul.
- Înmulțiți numerotatorii (cifrele de sus) ale celor două fracții. Veți obține numărătorul rezultatului.
- Înmulțiți numitorii (numerele de jos) ale celor două fracții. Veți obține numitorul răspunsului.
- Dacă este posibil, simplificați fracția, reducându-i numărul maxim.
-
Aplicați procesul. Utilizați exemplul 1/3: 2/5. Pentru început, lăsați prima fracție așa cum este și înlocuiți semnul de divizare cu un simbol de înmulțire.- 1/3 : 2/5 = deci da:
- 1/3 x __ =
- Apoi întoarceți a doua fracție pentru a găsi opusul ei:
- 1/3 x 5/2 =
- Înmulțiți numerotatorii celor două fracții: 1 x 5 = 5.
- 1/3 x 5/2 = 5 / __
- Înmulțiți apoi numitorii celor două fracții: 3 x 2 = 6.
- Acum avem 1/3 x 5/2 = 5/6.
- Deoarece această fracțiune nu poate fi simplificată, 5/6 este răspunsul final.
-
Ia ordinea acțiunilor. Memorizează ordinea în care trebuie făcuți pașii. Spune: „Jinverse a doua fracție, înmulțesc reversul cu prima fracție și simplifică rezultatul. "- Pentru a vă ajuta, memorați următoarele trei cuvinte, care indică acțiunile care trebuie efectuate în ordinea componentelor diviziei: „Lasă” (prima fracție), „Schimbă” (simbolul diviziunii), „Invertește” (a doua fracție). ).
Partea 2 Aplicați procesul de divizare
-
Ia un exemplu. Să încercăm să rezolvăm 2/3 : 3/7. Această operație înseamnă să întrebi câte părți egale cu 3/7 dintr-o unitate întreagă corespund valorii 2/3 din aceeași unitate. Nu vă faceți griji. Este mai ușor decât pare! -
Schimbă simbolul. Înlocuiți simbolul diviziei cu simbolul înmulțirii. Trebuie să aveți: 2/3 x __ (Vom umple spațiul gol în pasul următor). -
Invertește a doua fracție. Întoarceți 3/7 astfel încât numărătorul (3) să fie în partea de jos și numitorul (7) în partea de sus. Fracția inversă de 3/7 este 7/3. Scrieți noua operație:- 2/3 x 7/3 = __
-
Înmulțiți fracțiile. Începeți prin înmulțirea celor doi numeratori împreună: 2 x 7 = 14. 14 este numărătorul (numărul de sus) al răspunsului pe care îl căutați. Apoi înmulțiți numitorii: 3 x 3 = 9. Numitorul (numărul de jos) al răspunsului pe care îl căutați este 9. Deci, puteți scrie: 2/3 x 7/3 = 14/9. -
Simplificați rezultatul. În acest exemplu, întrucât numărătorul este mai mare decât numitorul, fracția este mai mare de 1 și trebuie convertită într-un număr mixt. Un număr mixt este asocierea unui număr întreg și a unei fracții, ca 1 2/3.- Împărțiți numărătorul 14 la numitor 9. Veți obține un cot de 1 și un rest de 5. Scrieți răspunsul final după cum urmează: 1 5/9 (una și cinci nouăzeci).
- Oprește-te acolo. Ați găsit rezultatul final. Veți găsi că nu puteți simplifica răspunsul în continuare, deoarece împărțirea numărătorului fracției părți la numitor nu dă un număr întreg (9 nu este un multiplu de 5) și numărătorul este un număr prim, adică să spunem că este divizibil numai de la 1 și de la sine.
-
Ia un alt exemplu. Rezolvați operațiunea 4/5 : 2/6. Înlocuiți simbolul diviziunii cu simbolul înmulțirii: 4/5 x __. Căutați reversul 2/6 (6/2). Obțineți înmulțirea de rezolvat: 4/5 x 6/2 = __. Înmulțiți numerotatorii între ei și numitorii între ei: 4 x 6 = 24 și 5 x 2 = 10. Obțineți: 4/5 x 6/2 = 24/10. Simplificați această fracțiune. Deoarece numărătorul este mai mare decât numitorul, puteți face din acesta un număr mixt.- Împărțiți numărătorul la numitor. Aveți un cot de 2 și un rest de 4.
- Scrieți rezultatul astfel: 2 4/10 (două și patru zecimi) Putem simplifica în continuare rezultatul.
- Întrucât 4 și 10 sunt ambele numere uniforme, primul lucru de făcut este să le împărțiți la 2. Obțineți fracția echivalentă 2/5.
- Deoarece numitorul (5) nu este un multiplu al numărătorului (2) și este un număr prim, fracția nu poate fi simplificată în continuare. Prin urmare, răspunsul final la problemă este 2 2/5.
-
Caută ajutor. Probabil ați petrecut mult timp învățând cum să simplificați fracțiile înainte de a încerca să le împărțiți, dar dacă trebuie să vă reîmprospătați memoria sau aveți nevoie de ajutor, puteți consulta articole grozave online pentru a afla cum do.