Conţinut
- etape
- Metoda 1 Referit încrucișat cu o singură variabilă
- Metoda 2 Referire încrucișată cu mai multe variabile
Produsul încrucișat este o metodă de soluționare a unei ecuații care implică egalitatea între două fracții și include o variabilă necunoscută. Variabila este o cantitate sau un număr necunoscut, iar produsul încrucișat reduce proporția la o ecuație simplă, permițându-vă să găsiți valoarea variabilei respective. Produsul încrucișat este util în special atunci când încercați să găsiți un raport. Iată cum.
etape
Metoda 1 Referit încrucișat cu o singură variabilă
-
Înmulțiți numărătorul fracției din stânga cu numitorul fracției drepte. Imaginează-ți că lucrezi cu ecuația: 2 / x = 10/13. Înmulțiți 2 cu 13. 2 × 13 = 26. -
Înmulțiți numărătorul fracției drepte cu numitorul fracției din stânga. Înmulțiți acum x cu 10. x * 10 = 10x. Ați fi putut începe cu această înmulțire; chiar nu contează, atâta timp cât înmulțiți cei doi numeratori cu numitorul în diagonală. -
Stabiliți un semn egal între cele două rezultate ale dvs. Scrie că 26 este egal cu 10x: 26 = 10x. Numărul pe care îl scrii mai întâi nu contează; din momentul în care cele două numere sunt egale, le puteți pune de fiecare parte a semnului egal, atât timp cât tratați fiecare expresie ca o unitate.- Deci, dacă încercați să găsiți valoarea lui x în ecuația 2 / x = 10/13, veți obține 2 * 13 = x * 10 sau 26 = 10x.
-
Găsiți variabila. Acum că aveți 26 = 10x, puteți căuta un numitor comun care să împarte 26 și 10. Deoarece aceste două numere sunt uniforme, puteți împărți ambele cu 2; 26/2 = 13 și 10/2 = 5. Atunci obțineți 13 = 5x. Acum, pentru a izola x, împărțiți cele două laturi ale ecuației cu 5. Acest lucru dă 13/5 = 5/5 sau 13/5 = x. Dacă doriți răspunsul în formă zecimală, puteți, de asemenea, începe să împărțiți cele două părți ale ecuației cu 10 pentru a obține 26/10 = 10/10 sau 2.6 = x.
Metoda 2 Referire încrucișată cu mai multe variabile
-
Înmulțiți numărătorul fracției din stânga cu numitorul fracției drepte. Să spunem că lucrați cu următoarea fracție: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. multiplica (x + 3) de 4 a obține 4 (x + 3). „Distribuie” 4 a obține 4x + 12. -
Înmulțiți numărătorul fracției din dreapta cu numitorul fracției din stânga. Repetați pe partea cealaltă. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Distribuie 2 pentru a obține 2x + 2. -
Stabiliți un semn egal între cele două rezultate ale dvs. și asociați termenii similari. Deci veți obține 4x + 12 = 2x + 2. Termeni asociați în x iar constantele de o parte și de alta a ecuației.- combină 4x și 2x scăzând 2x pe ambele părți ale semnului egal. scădea 2x de 2x partea dreaptă va da 0. În partea stângă, 4x - 2x = 2x, vei rămâne 2x.
- Acum, asociați numerele 12 și 2 scăzând 12 pe ambele părți ale semnului egal. scădea 12 a numărului 12 în stânga semnului egal pentru a obține 0 și scădea 12 de 2 pe partea dreapta pentru a ajunge 2-12 = -10.
- Atunci ai 2x = -10.
-
Rezolvați ecuația. Tot ce trebuie să faceți este să împărțiți ambele părți ale semnului egal cu 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. După ce faceți un produs încrucișat, veți obține x = -5. Puteți verifica rezultatul dvs. înlocuind x cu -5 pentru a vă asigura că ambele părți ale ecuației sunt egale. Acesta este cazul: dacă introduceți -5 în ecuația inițială, veți obține -1 = -1.