Conţinut
În acest articol: estimați o fracțiune a capului Estimarea vizuală a unei fracțiuni12 Referințe
Fracțiile sunt valori matematice destul de dificil de înțeles la prima vedere. Prin urmare, în unele circumstanțe, se încearcă estimarea valorii acestora. Într-adevăr, se întâmplă în viață că trebuie să avem o idee rapidă despre ceea ce poate reprezenta o fracțiune și asta fără să ne luăm timpul necesar pentru a face calcule precise. Cu toate acestea, estimarea valorii unei fracțiuni nu înseamnă să-i oferim o valoare întâmplătoare. Pentru a avea cea mai bună estimare posibilă a unei fracții, este necesar să o analizăm în detaliu și să cunoaștem câteva tehnici.
etape
Metoda 1 Estimați o fracție a capului
-
Decideți asupra meritelor unei estimări. A estima o fracție înseamnă a avea o idee despre ceea ce reprezintă de fapt. Cu toate acestea, este foarte rar ca acesta să se încadreze astfel asupra valorii exacte, dar dacă nu este necesar să aveți valoarea exactă, o estimare este foarte practică. Desigur, dacă vi se solicită un răspuns precis, va trebui să faceți matematica. O estimare bună este cea care, fără a da valoarea exactă, oferă o idee aproximativă a valorii unei fracții.- Multe, în sfârșit, sunt situațiile care necesită o estimare a fracțiilor. Astfel, într-o prezentare orală, puteți da pur și simplu o estimare a proporției pentru a exprima o idee generală, fără a intra în detalii. În unele rețete, raportul dintre ingrediente este doar indicativ, ca pentru o tocană.
-
Simplificați fracțiile, dacă este posibil. O fracție simplificată este întotdeauna mai ușor de reținut și de manipulat atunci când este redusă la cea mai simplă formă. O fracție de genul 4/8 este mai ușor de manipulat în forma sa 2/4 sau 1/2. Aceste trei fracții sunt absolut identice. Pe scurt, pentru a estima o fracție bine, aceasta trebuie mai întâi simplificată. Găsiți un număr care este atât divizorul numărătorului, cât și numitorul. După ce ai simplificat prin acest număr, fracția va avea valori mai mici, dar valoarea fracției va rămâne neschimbată.- Este mai ușor să lucrezi cu numere mici decât cu cele mari. Dacă în fracția ta, cei doi termeni au un factor comun, ei trebuie simplificați prin acest factor. Astfel, 4/16 și 6/8 au în comun factorul 4 pentru primul și factorul 2 pentru al doilea. Vei primi 1/4, respectiv 3/4.
- În toate cazurile, dacă numărătorul și numitorul sunt echitabili, ambele sunt cel puțin divizibile cu 2. Cele două valori vor fi reduse la jumătate, dar valoarea fracției va rămâne neschimbată.
- Când simplificăm, cele două divizii trebuie să cadă întotdeauna drept. Este posibil să existe numere zecimale, dar asta nu va facilita estimarea. Lucrăm întotdeauna mai bine cu întregi.
-
Rotunjiți fracțiile. Le vei face mai ușor de estimat. Odată simplificată fracția, va trebui să modificați fracția, în sus sau în jos, pentru a le evalua mai bine: va fi la prețul inexactității! Rotunjirea unei fracții depinde de mulți parametri. Acest lucru este deosebit de dificil în cazul fracțiilor cu valori neobișnuite (49/237) sau rotunjirea celor două valori în direcții opuse.- „Rotunjirea” unei fracții înseamnă schimbarea acesteia în sus sau în jos. Astfel, 7/16 este o fracțiune care nu este evidentă pentru a vedea clar, dar dacă rotunjiți până la 8/16, este mai simplă: această fracție este jumătate dintr-un întreg (1/2).
-
Rotunjiți logic. Pentru o estimare rapidă, este necesară găsirea unei fracțiuni rotunjite care să faciliteze calculele. Toată lumea nu stăpânește aritmetica mentală. Așadar, depinde de dvs. să vedeți dacă vă rotunjiți pe scară largă (nivel mediu) sau slab (nivel superior). Rotunjirea la jumătatea superioară sau inferioară (0, 1/2, 1) are semnificație doar pentru fracții mici. Cu numitori mari (125/1 245), se poate rotunji până la zece, la sută, chiar la mii.- Dacă cercul este mic, de exemplu în al zecelea, manipularea fracției va fi mai dificilă, dar dacă ești bun în aritmetica mentală, vei obține o estimare mai fină decât dacă ai fi rotunjit mai generos.
-
Alegeți cercul în funcție de fracții. Cel mai adesea, o fracție este mai aproape de alta. Astfel, 7/8 este mai aproape de 8/8 (= 1) decât 4/8 (= 1/2). Dar, uneori, runda este departe de a fi de la sine înțeles, astfel încât fracția 65/100 poate fi rotunjită (60/100) sau în sus (70/100). Districtul care va trebui ales va depinde de con. Deci, dacă doriți să faceți un grafic liniar simplificat cu fracția dvs., alegeți gradul de rotunjire care vă va oferi cel mai grafic grafic.- Acest lucru poate părea de la sine înțeles, dar unele fracțiuni nu trebuie rotunjite pentru a fi estimate sau calculate (de exemplu, 3/10).
-
Nu uita niciodată că ai rotunjit. Atunci când rotunjiți un element al fracției, în sus sau în jos, trebuie să le puteți estima mai bine, dar această nouă fracțiune nu mai are aceeași valoare ca cea a plecării. Păstrați întotdeauna fracția de pornire pe o bucată de hârtie sau într-un colț al capului. Având astfel cot la cot, cele două fracții, simplificată și originală, vă vor permite în funcție de nevoile de a trece de la o lună la cealaltă. -
Comparați estimarea cu fracția de pornire. După simplificarea și rotunjirea fracției, rafinați-vă estimarea mutând-o mai aproape de fracția inițială. Vei fi la curent cu exactitatea estimării tale. Desigur, este foarte bine să estimați o fracție pentru a face un grafic sau pentru a explica ceva, dar trebuie să aveți întotdeauna în vedere amploarea distorsiunii dorite.- Fracția 7/16 poate fi rotunjită la 8/16 sau 1/2. Așadar, 7/16 nu este departe de a reprezenta jumătate dintr-un întreg, dar trebuie să țineți cont că nu este chiar jumătate, ci puțin. Dacă cineva dorește să fie precis, 7/16 = 1/2 - 1/16.
Metoda 2 Estimarea vizuală a unei fracțiuni
-
Evaluează interesul de a prezenta o fracție grafic. Prezentarea grafică a unei fracții facilitează explicarea oamenilor care nu au neapărat un nivel ridicat de cunoștințe matematice. O estimare vizuală este, de asemenea, mai relevantă atunci când vine vorba de compararea rapidă a două fracții. Ochiul este capabil să vadă dacă o proporție este mai mare sau mai mică decât alta, fără a fi un as al matematicii. Transformarea uneia sau a mai multor fracții în grafică oferă un aspect mai concret ceva ce este în cele din urmă foarte abstract. Această prezentare este cu atât mai interesantă cu cât lucrați cu fracțiuni care se referă la aspecte concrete din viața de zi cu zi.- Astfel, fracția 12/16 pare a fi mai mare decât 7/8 dacă rămâneți doar la numerele exprimate. Dacă transpuneți grafic aceste două fracții, veți vedea foarte repede că a doua fracție este mai mare decât prima.
- Cele două familii majore de grafică pentru a face o fracțiune mai lizibilă sunt linii drepte și cercuri. . Liniile sunt utilizate mai mult pentru fracțiile care se referă la măsuri, în timp ce cercurile (grafice) sunt utilizate mai mult pentru redarea proporțiilor.
-
Alegeți reprezentarea grafică potrivită. În funcție de rândul tău de gândire, poți opta pentru acest tip sau acela de reprezentare. Aveți de ales între o diagramă plăcintă, o histogramă, un tabel cu pătrate ..., fiecare permițând concretizarea unei fracții foarte abstracte. Atunci poți învăța mai ușor.- Proporțiile diferite vor fi indicate prin diferite figuri (sau culori). Deci, dacă arătați un cerc colorat de două treimi, puteți spune că această parte este deloc 2/3.
- Inițial, poate fi de dorit să se facă mai multe reprezentări grafice ale aceleiași fracții pentru a vedea care este cea mai semnificativă. Acest lucru vă va servi pentru următoarele fracții.
-
Dă o realitate fracțiilor tale. Puteți folosi, de exemplu, pătrate de ciocolată, piese de joacă pentru copii sau mici pietricele. Îl veți folosi pentru a face grămezi separate care vor reprezenta fracția dvs.. Să zicem că aveți un set de 50 de elemente: puteți, de exemplu, să îl împărțiți în două grupuri, unul din 17 elemente (17/50) și celălalt din 33 (33/50). Ați putea compara foarte simplu cele două grupuri, adică cele două fracții, a doua fiind de două ori mai mare decât prima.- Dacă transformi două fracțiuni în grafică și le pui una lângă alta, vei vedea rapid care este cea mai mare. Ochiul este capabil să vadă dacă o proporție este mai mare sau mai mică decât alta, fără să se gândească prea mult. Dacă trebuie să explicați fracțiunilor cuiva, acesta este un mod foarte concret de a vă obține.
-
Comparați elementele care sunt una lângă alta. În viața de zi cu zi, ne confruntăm în mod constant cu fracțiuni fără să ne dăm seama cu adevărat. Și totuși, alegerile sau comportamentele noastre se pot baza pe compararea fracțiilor. Pentru a-ți exercita abilitatea de a estima o fracție, găsește sau plasează două elemente identice în natură, dar, de exemplu, diferite ca mărime și încearcă să estimezi relația matematică dintre ele.- În funcție de ceea ce este comparat, verificați estimarea dvs. măsurând cu o regulă sau făcând un calcul precis.
-
Desenați o diagramă în sectoare (sau circulare). Graficele de plăci sunt foarte utile pentru reprezentarea vizuală a proporțiilor. Dacă aveți memorie vizuală, graficele de plăcintă sunt pentru dvs. Împărțind cercul în mai multe părți ca valoare a numitorului, puteți evidenția acțiunile numărătorului. Spre deosebire de alte diagrame (care sunt realizate cu date exacte), o diagramă plăcuță vă permite să citiți fracțiile mult mai rapid. Cu un grafic rotund, care reprezintă un întreg, orice fracție din acest întreg este ușor de evaluat, ceea ce nu este cazul, de exemplu, histograme.