Conţinut
este un wiki, ceea ce înseamnă că multe articole sunt scrise de mai mulți autori. Pentru a crea acest articol, 12 persoane, unele anonime, au participat la ediția și la îmbunătățirea acestuia de-a lungul timpului.O matrice este un aranjament dreptunghiular de numere, simboluri sau expresii din rânduri și coloane. Pentru a multiplica matricile, trebuie să înmulțiți elementele (sau numerele) rândului primei matrice cu elementele rândurilor din a doua matrice și apoi să adăugați produsele lor. Puteți înmulți matricile în câțiva pași simpli care includ adăugarea, înmulțirea și poziționarea rezultatelor.
etape
-
Verificați dacă matricile pot fi înmulțite. Înmulțirea matricilor se poate face numai dacă numărul de coloane ale primei matrice este egal cu numărul de rânduri din a doua matrice.- Aceste matrici pot fi înmulțite, deoarece prima matrice A are 3 coloane, iar cea de-a doua matricea B are 3 rânduri.
-
Marcați dimensiunile produsului matricei. Creați o nouă matrice goală care va marca dimensiunile produsului matricei, produsul ambelor matrici. Matricea reprezentând produsul matricei A și matricea B va avea același număr de rânduri ca prima matrice și același număr de coloane ca a doua matrice. Puteți desena căsuțe goale pentru a indica numărul de coloane și rânduri din această matrice.- Matricea A are 2 rânduri, deci produsul matricei va avea 2 rânduri.
- Matricea B are 2 coloane, apoi produsul matricei va avea 2 coloane.
- Produsul matricei va avea 2 rânduri și 2 coloane.
-
Găsiți primul produs scalar. Pentru a găsi un produs scalar, trebuie să înmulțiți primul element din primul rând cu al doilea element al primei coloane și al treilea element al primului rând cu al treilea element al primei coloane.Apoi adăugați produsele lor pentru a găsi produs punct. Luați în considerare faptul că ați decis să rezolvați mai întâi elementul din rândul 2 și coloana 2 (dreapta jos) a produsului matrice. Iată cum se face:- 6 × -5 = -30
- 1 × 0 = 0
- -2 × 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
- Produsul punct este -34 și va rămâne în partea dreaptă jos a produsului matrice.
- Când multiplicați matricele, produsul punct trebuie să se afle în rândul primei matrice și în coloana celei de-a doua matrice. De exemplu, dacă găsiți produsul punct al rândului de jos al matricei A și coloana din dreapta a matricei B, răspunsul -34, va fi în rândul inferior și în coloana din dreapta a produsului matricei.
-
Găsiți al doilea produs scalar. Luați în considerare că doriți să găsiți termenul din partea stângă jos a produsului matricei. Pentru a găsi acest termen, înmulțiți pur și simplu elementele rândului inferior al primei matrice cu elementele primei coloane a celei de-a doua matrice și apoi adăugați-le. Folosiți aceeași metodă pe care ați folosit-o pentru a multiplica primul rând și coloana - găsiți din nou produs punct.- 6 × 4 = 24
- 1 × (-3) = -3
- (-2) × 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Produsul punct este -19 și va rămâne în partea stângă jos a produsului matrice.
-
Găsiți cele două produse scalare rămase. Pentru a găsi termenul din stânga sus a produsului matricei, începeți cu produsul punct din rândul superior al matricei A și coloana din stânga a matricei B. Iată cum este:- 2 × 4 = 8
- 3 × (-3) = -9
- (-1) × 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
- Produsul scalar este -2 și va rămâne în partea stângă jos a produsului matrice.
- Pentru a găsi termenul din partea dreaptă sus a produsului matricei, trebuie doar să găsiți produsul scalar al rândului de sus al matricei A și coloana din dreapta a matricei B. Iată cum este:
- 2 × (-5) = -10
- 3 × 0 = 0
- (-1) × 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Produsul punct este -12 și va rămâne în partea dreaptă sus a produsului matrice.
-
Verificați dacă toate cele patru puncte sunt în locațiile lor corecte în produsul matrice. 19 ar fi în stânga jos, -34 ar fi în dreapta jos, -2 ar fi în stânga sus și -12 ar fi în dreapta sus.