Cum se înmulțesc numerele mixte

Conţinut

• etape

este un wiki, ceea ce înseamnă că multe articole sunt scrise de mai mulți autori. Pentru a crea acest articol, 15 persoane, unele anonime, au participat la ediția și la îmbunătățirea acestuia de-a lungul timpului.

Un număr mixt este asocierea unui număr întreg și a unei fracții, ca 3 1/2. Înmulțirea a două numere mixte poate părea un pic dificilă, deoarece trebuie să le reduceți mai întâi în două fracțiuni improprii. Dacă citiți următoarele, în curând veți putea multiplica numerele mixte între ele. Lectură fericită!

etape

1. 
   

   
   Să luăm un exemplu concret: înmulțiți 4 /₂ la 6 /₅.

2. 
   

   
   Convertiți primul număr mixt într-o fracție incorectă. O fracțiune improprie are un numărător mai mare decât numitorul său. Conversia în fracțiuni mixte-improprii este simplă, a se vedea:
   • Înmulțiți partea întreagă a numărului mixt cu numitorul fracției.
     
     Pentru a converti 4 /₂ ca o fracție necorespunzătoare, trebuie să multiplicați 4 cu numitorul fracției, adică aici, 2. Aceasta dă: 4 x 2 = 8
     
     
   • Adăugați acest rezultat la numărătorul fracției.
     
     Prin urmare, adăugăm 8 și 1: 8 + 1 = 9.
     
     
   • Puneți acest rezultat într-un numărător al fracției finale improprii, deasupra numitorului fracției.
     
     Aici, 9 vor fi în numărător și 2 în numitor (la fel ca fracția de început)
     
     Numărul mixt 4/₂ a devenit o fracțiune improprie: /₂.
     
     

3. 
   

   
   
   
   Convertiți al doilea număr mixt într-o fracție incorectă. Faceți exact același lucru ca și primul număr:
   • Înmulțiți partea întreagă a numărului mixt cu numitorul fracției.
     
     Pentru a converti 6 /₅ în fracțiuni improprii, trebuie să înmulțiți 6 cu numitorul fracției, adică aici, 5. Aceasta dă: 6 x 5 = 30
     
     
   • Adăugați acest rezultat la numărătorul fracției.
     
     Prin urmare, adăugăm 30 la numărătorul părții fracționale, adică 2. Avem: 30 + 2 = 32.
     
     
   • Puneți acest rezultat într-un numărător al fracției finale improprii, deasupra numitorului fracției.
     
     Aici, 32 vor fi în numărător și 5 în numitor (la fel ca fracția de început)
     
     Numărul mixt 6/₅ a devenit o fracțiune improprie: /₅.
     
     

4. 
   

   
   
   
   Înmulțiți cele două fracțiuni improprii. Numerele mixte au fost transformate în fracțiuni improprii, astfel încât să le puteți înmulți. Pentru a face acest lucru, înmulțiți cei doi numeratori și cei doi numitori.
   • A înmulți /₂ și /₅multiplicăm numerotatorii, 9 și 32 (9 x 32 = 288).
     
     
   • Apoi multiplicăm numitorii, 2 și 5, ceea ce dă 10.
     
     
   • Punem înapoi linia fracției: /₁₀.
     
     

5. 
   

   
   Reduceți această nouă fracție la cea mai simplă expresie. Pentru aceasta, trebuie să găsiți divizorul comun comun (GCDP) dintre cele două numere. Apoi, dacă există unul, împărțiți numerotatorul și numitorul prin GCD.
   • 2 este cel mai mare divizor comun de 288 și 10: 288/2 = 144 și 10/2 = 5.
     
     /₁₀ devine /₅. Fracția este ireductibilă.

6. 
   

   
   În sens invers, convertiți răspunsul la un număr mixt. Întrucât problema de pornire a fost numerele mixte, este destul de logic să se dea și răspunsul în această formă. Munca pe care am făcut-o pentru a converti numărul mixt în fracțiune, trebuie să o facem înapoi în această perioadă. Așa procedăm:
   • În primul rând, împărțiți numărătorul la numitor.
     144 împărțit la 5 dă 28 (cotient) și rămâne 4 (restul). Sau dacă preferi: 144/5 = (5 x 28) + 4.
     
     
   • Cotul obținut va reprezenta întreaga parte a răspunsului final. Restul va fi numărătorul părții fracționate. Numitorul nu se schimbă.
     Aici coeficientul este 28, restul este 4 și numitorul 5. Deci, până la urmă, /₅ devine următorul număr mixt: 28 /₅.
     
     

7. 
   

   
   Asta e! e rezolvat! !
   
   4/₂ x 6 /₅ = 28/₅